spoločný rozptyl
pokiaž nepoznáme rozptyl v populácii, potom musíme predpokladať, že rozptyly sú rovnaké. Vtedy rozptyly oboch výberov budú odhadovať ten istý populačný rozptyl. Z oboch smerodatných odchýžok vypočítame spoločný rozptyl prostredníctvom váženého priemeru dvoch výberových rozptylov. Každý rozptyl je vážený jeho stupňami vožnosti. Pokiaž sú rovnaké vežkosti oboch výberov, potom ide o aritmetický priemer dvoch rozptylov. Pokiaž nie sú, potom odráža dodatočnú informáciu poskytnutú väčším z nich.
spoločný rozptyl
100 (1 - alfa/2 ) % interval spožahlivosti pre ľ1 - ľ2 ještandardná chyba odhadu je daná
Príklad
| Hladina kortisolu bola stanovená v sére 43 pacientov s Cushingovou chorobou s priemernou hodnotou 450 mmol/l a smerodatnou odchýľkou 156 mmol/l. U 25 zdravých jedincov bola stanovená priemerná hodnota kortisolu 198 mmol/l a smerodatná odchýľka výberu bola 86 mmol/l. Rozptyl v populácii nie je známy. Predpokladáme, že rozptyly v populácii sú rovnaké. Aký je 90 % skutočných rozdielov priemerov v populácii? | Bodový odhad ľ1 -
ľ2 je 450 - 198 = 252
spoločný rozptyl sp = 134.82 štandardná chyba odhadu= 33.91 stupne vožnosti : 43 + 25 - 2 = 66 Intervalový odhad ľ1 - ľ2 horný interval: 319.7Interpretácia: 90% interval spoľahlivosti pre ľ1 - ľ2 pri 66 stupňoch voľnosti je 184.3 až 319.7 S 90% istotou je priemer rozdielu ľ1 - ľ2 medzi 184.3 až 319.7 |
 |
VYSVETLIVKY FUNKCIÍ POUŽITÝCH V SPREADSHEET:
Krok 1. Prečítajte súbor s príkladom o Calciu a placebe a vložte ho do tabuľky označenej CA
CA <- read.table("D:/WWW/Healthnet/texts/statistika/odhady/Priklady/priklad1_Ca_placebo.txt", header=T)
Krok 2. Vyberte hodnoty placeba a calcia do samostatných premenných
P <- subset(CA, Treatment=="Placebo")
C <- subset(CA, Treatment=="Calcium")
Krok 3. Stanovte, či je rozdiel medzi priemermi krvného tlaku medzi tými, čo dostávali Calcium a tými, čo dostávali placebo
a) na začiatku sledovania
b) po ukončení sledovania
Použijeme k tomu funkciu t.test(var)
> t.test(C$Begin, P$Begin)
Welch Two Sample t-test
data: C$Begin and P$Begin
t = 0.3719, df = 17.621, p-value = 0.7144
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-7.579519 10.834064
sample estimates:
mean of x mean of y
114.9000 113.2727> t.test(C$End, P$End)
Welch Two Sample t-test
data: C$End and P$End
t = -0.9519, df = 17.774, p-value = 0.3539
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-12.865879 4.847697
sample estimates:
mean of x mean of y
109.9000 113.9091
|
|
|
|
