PÁROVÉ POROVNANIA


Vo výskume účinností liekov alebo pri experimentálnych procedúrach často pracujeme s nie nezávislými výbermi. Cieľom takýchto porovnaní je minimalizovať externé zdroje rozptylu priblížením podobnosti párov pre čo najviac premenných.

Príklady postupu:

  1. ten istý subjekt sa meria pred a po určitej liečbe
  2. materiál, ktorý sa má analyzovať sa rozdelí na dve polovice a každá sa meria inou metódou
  3. páry sa vytvoria na základe odpovedajúcej charakteristiky.
Namiesto analyzovania každého pozorovania, analyzujú sa rozdiely medzi pármi.

 
Systolický tlak krvi
u 12 jednotlivcov pred a po diete
Jednotlivec
Systolický tlak
Rozdiel

d i
Pred (X1)
Po (X2)
1 125 120 -5
2 150 145 -5
3 140 120 -20
4 160 140 -20
5 135 150 15
6 145 125 -20
7 130 160 30
8 160 125 -35
9 155 135 -20
10 140 120 -20
11 135 155 10
12 135 150 15
13
145
125
-20
Príklad

Trinásť jednotlivcov sa zúčastnilo štúdie účinnosti určitej diéty na znížení systolického krvného tlaku. Je možné na základe zistených údajov usúdiť, že táto diéta účinne znižuje systolický krvný tlak?


Údaje

V tabuľke je 12 meraní v pároch, ostatný stĺpec predstavuje rozdiely medzi hodnotami v páre.


Predpoklady

Pozorované rozdiely predstavujú náhodný výber z normálne rozdelenej populácie.


Hypotézy

H0 : µd >=0    HA : µd < 0

Priemer rozdielov v pároch je väčší alebo rovný nule.

Testovacia štatistika
 
 
Priemer rozdielov
Variancia rozdielov
SD rozdielov

Pokiaľ je nulová hypotéza pravdivá, je testovacia štatistika t rozdelená s n - 1 stupňami voľnosti.


Rozhodovacie pravidlo

Alfa = 0.05. Kritická hodnota t je -2.1788. Jednostranný test: odmietnuť nulovú hypotézu keď vypočítané t je menšie ako kritická hodnota.


Vypočítaná štatistika
 


Štatistické rozhodnutie

Prijať H0 , keďže =1.77 > -2.1788, teda -1.77 je v zóne prijatia.


Administratívne resp. klinické rozhodnutie

Môžeme uzavrieť, že dietetický program je veľmi pravdepodobne málo účinný, resp. neúčinný.