TESTOVANIE HYPOTÉZ

je pomôckou pre klinika, výskumníka alebo iného odborníka pri rozhodovaní o populácii na základe vyšetrenia výberového súboru z danej populácie.

Hypotéza

je výrokom o jednej alebo viacerých populáciach. Jej testovaním sa stanovuje, či je výrok zlučitežný s dostupnými údajmi.

• Dáta
• Predpoklady
• Hypotézy
• Testovacia štatistika
• Rozdelenie testovacej štatistiky
• Rozhodovacie pravidlo
• Vypočítaná testovacia štatistika
• Štatistické rozhodnutie
• Administratívne alebo klinické rozhodnutie

• Dáta
Podstata údajov, koré tvoria základ testovacích procedúr (počty, merania, ...)
• Predpoklady
normálnosť rozdelenia populácie, rovnosť rozptylov, nezávislosť výberov, atď.
• Hypotézy:
Hypotéza, ktorá sa má testovať - nulová hypotéza H₀ . Táto sa zvykne nazývať aj hypotézou neprítomnosti rozdielu. Je to preto, že každú otázku, ktorú chceme potvrdiť (alebo vyvrátiť) sa pri formulácii štatistickej hypotézy snažíme preformulovať do podoby, kedy predpokladáme, že nie je rozdiel (inými slovami rozdiel sa rovná 0, čiže sa rovnajú) medzi dvoma, alebo viacerými parametrami. Napríklad testujeme, že priemer jednej premennej v populácii sa rovná priemeru druhej (teda rozdiel medzi nimi je 0 - nulová hypotéza), alebo že priemer sa rovná nejakej hodnote, alebo rozptyl jednej populácie je rovný rozptylu populácie druhej. .Je to výrok o súhlase so (alebo chýbanie rozdielu so) skutočnými podmienkami v populácii o ktorú sa zaujímame.
V skrátenej forme ju zapíšeme ako:
H₀ : ľ = 25           alternatívnou hypotézou je      H_A: ľ < > 25
H₀ : ľ₁ = ľ₂                                                      H_A  : ľ₁ < > ľ₂
Nulová hypotéza sa buď odmietne, alebo sa prijme. Ak sa odmietne, potom možno dôvodiť, že získané údaje nie sú v súhlase s nulovou hypotézou, avšak podporujú alternatívnu hypotézu. Ak sa prijme, potom možno dôvodiť, že údaje neposkytli dostatok poznatkov pre odmietnutie nulovej hypotézy.

• Testovacia štatistika

na jej výsledku záleží prijatie alebo odmietnutie nulovej hypotézy.
• Rozdelenie testovacej štatistiky
vychádza z poznania vlastností výberových súborov a formulácie nulovej hypotézy.
• Rozhodovacie pravidlo

odmieta nulovú hypotézu ak je hodnota testovacej štatistiky, vypočítanej z výberu, v rozmedzí hodnôt zóny odmietnutia. Ak vypočítaná hodnota nie je v zóne odmietnutia, ale v zóne prijatia, potom sa nulová hypotéza prijme (akceptuje).
Úroveň významnosti určuje plochu pod krivkou rozloženia testovacej štatistiky nad zónou odmietnutia - pravdepodobnosť odmietnutia pravdivej nulovej hypotézy.
V procese rozhodovania sa môže stať chyba, zapríčinená pravdepodobnostným charakterom rozhodovacieho procesu:
Chyba I.typu - keď sa odmietne pravdivá nulová hypotéza
Chyba II. typu - keď sa prijme falošná nulová hypotéza.

 
Uvedomenie tejto možnosti, vyplývajúcej z faktu, že hypotézu prijímame, alebo odmietame s určitou pravdepodobnosťou (čiže môže dôjsť aj k situácii, ktorá je síce menej pravdepodobná, ale môže sa stať), vedie k tomu, že nikdy nie sme oprávnení na základe štatistickej inferencie niečo deterministicky tvrdiť, ale vždy je nutné poukázať na úroveň istoty (neistoty), ktorá je vo výsledku skrytá.

Vypočítaná testovacia štatistika

sa porovná so zónou prijatia a odmietnutia nulovej hypotézy
• Štatistické rozhodnutie

odmietnuť alebo prijať nulovú hypotézu. Toto je podkladom pre formuláciu administratívneho (klinického) rozhodnutia.
• Administratívne alebo klinické rozhodnutie

môže nadobudnúť rozličné formy nasledujúce po odmietnutí alebo prijatí nulovej hypotézy, napr. zozbierať viac údajov.

1. Výber z normálne rozdelenej populácie so známym rozptylom:
1. Jednostranný test
2. Dvojstranný test
2. Výber z normálne rozdelenej populácie s neznámym rozptylom
3. Rozdiel medzi priemermi dvoch populácií
1. Rozptyly populácií sú známe
2. Rozptyly populácií nie sú známe
4. Párové porovnania